[BOJ-11758]CCW

외적의 의미를 알고있는지 묻는 문제인 것 같다.

일단 내적과 외적의 내가 이해하고 있는 의미는 

내적 : 두 벡터 간에 사잇각을 얻어내기 위함. 

외적 : 두 벡터 간의 방향성을 얻어내기 위함. 이다.

이를 계산하기 위해 벡터 두개가 존재한다고 하자.

  

이 벡터를 계산하기 위해서 두 벡터를 Matrix 로 표현하면 아래와 같다. 

 

외적을 하기 위해 

 

x1 -> y2 를 곱해서 ; x1 * y2

y1 -> x2 를 곱해서 ; y1 * x2 를 곱하여 -1 를 곱하고 이 두 값을 더하면 외적의 값이 된다. 

이때 외적의 값이 

0보다 크면 -> CCW (Counter Clock-wise ; 반시계방향) 으로 갖는 것이고 

0보다 작으면 -> CW (Clock-wise ; 시계방향) 으로 방향을 갖는 것이다.

0이면 sinΘ의 값이 0 이 되므로 일직선 상에 있는 것으로 판별하게 된다. 

이와 같은 계산으로 코드를 작성하면 된다. 

약간 openGL에서 이런 계산 많이 했었던 기억이 난다 ;;;;;;     

여튼.....

#include<cstdio>
struct VECTOR2{
    int x;
    int y;
    VECTOR2(int xi, int yi):x(xi), y(yi){}
};
int ccw(VECTOR2 a, VECTOR2 b){
    /*
    |a.x a.y|
    |b.x b.y|
    = (a.x)*(b.y) - (a.y)*(b.x)
    */
    int cross = (a.x)*(b.y) - (a.y)*(b.x);
    if(cross > 0) return 1; // CCW
    else if(cross < 0) return -1; // CW
    else return 0; // none    
}
int main(){    
    int a[2], b[2], c[2];
    scanf("%d%d%d%d%d%d",&a[0] ,&a[1],&b[0] ,&b[1],&c[0] ,&c[1]);
    VECTOR2 v1(b[0]-a[0], b[1]-a[1]);
    VECTOR2 v2(c[0]-b[0], c[1]-b[1]);
    printf("%d",ccw(v1, v2));
    return 0;
}